Kambaryje sėdi Andrius, Jonas ir Petras. Apie juos žinomi trys faktai:
- Vienas iš šių žmonių visada meluoja.
- Vienas iš šių žmonių visada sako tiesa.
- Vienas iš šių žmonių atsitiktinai pasirenka sakyti tiesa ar meluoti.
Andrius prašneko pirmasis: "Jonas yra tas žmogus, kuris renkasi atsitiktinai", po to sekė Petras : "Andrius visados meluoja". Tada Jonas tarė "Tu išgirdai pakankamai, kad nustatytum kuris iš mūsų visą laiką sako tiesą."
Kuris žmogus visados sako tiesą? Kuris yra visiškas melagis? Atsakymą pagrįskite.
Autoriaus atsakymas
Iš vis yra 6 (3!) būdai paskirstyti melagio(M), žmogaus kuris visad sako tiesą(T) ir žmogaus kuris renkasi ką sakyti atsitiktinai(A) rolės tarp trijų žmonių. Bandykime atmesti netinkamus variantus.
Iš Andriaus pasisakymo galima atmesti šį atvejį (A,J,P) = (T,M,A) (Andrius sako tiesa, Jonas - melą, Petras renkasi atsitiktinai), nes jei Andrius sako tiesą, tai Jonas negali būti melagis.
Taip pat atkrenta atvejis (M,A,T), nes jei Andrius meluoja, tai Jonas negali būti žmogus kuris renkasi atsitiktinai.
Pasinaudoję Petro pasakytu teiginiu, mes galime atmesti (A,M,T), jei Petras sako tiesa, tai Andrius turėtu būti melagis.
Panaudojom visą duotą informacija, bet mums to neužteko pasakyti kuris iš šių žmonių visad sako tiesą, tad Jono teiginys yra melagingas. Taigi, iškrenta dar du galimi atvejai (M,T,A) ir (A,T,M) ir pasilieka vienintelis teisingas galimas atvejis (T,A,M). Tiesa sakė Andrius, o melavo Petras.
Teisingai atsakė į klausimą
- Sveikiname šio klausimėlio nugalėtoją klaudidze!