Klausimai ir atsakymai

Klausimas (atsiuntė: ajaxiss)
Suskaičiuokite skaičių sumą nuo 1 iki 999 kurie dalinasi iš 7 arba 9. Pateikite savo sprendimo būdą ir atsakymą.
Autoriaus atsakymas
Nepateiktas
Teisingai atsakė į klausimą
  • Sveikiname šio klausimėlio nugalėtoją valdas!

Dalyvių atsakymai

Avataras
donatas854
2012-03-05 19:42:07
119455
Avataras
galvosukis
2012-03-02 07:14:48
119455
Avataras
valdas
2012-03-01 15:45:12
Pirmas skaičius kuris dalinasi iš 7 žinoma yra 7, o paskutinis 994. Visi skaičiai besidalijantis iš 7 sudaro aritmetinę progresiją kurios skirtumas 7 ir iš vis joje 994/7=142 narių. Tad galime pasinaudoti aritmetinės progresijos sumos formule.
S=(7+994)*142/2=71071
Tas pats su su skaičiais kurie dalinasi iš 9.
S=(9+999)*111/2=55944
Jei paprasčiausiai sudėtume šias sumas, tai gautume klaidinga atsakymą, nes yra tokių sudėtųjų skaičių kurie pakliuvo ir į pirmąją ir į antrąją sumą. Tai skaičiai kurie dalinasi iš 7 ir 9, arba paprasčiau tariant iš 63. Tad kad gautume tinkamą atsakymą turime atimti visų skaičių esančių duotame intervale suma iš seniau gautųjų sumų sumos :P . Visų skaičių besidalinančių iš 63 sumą apskaičiuosime, taip kaip ir skaičiavome kitas:
S=(63+945)*15/2=7560
Tad galutinis atsakymas yra 71071+55944-7560=119455 jei žioplų klaidų nepadariau :)

Klausimų šaukykla

Žinučių nėra. Parašyk ir būk pirmas!