Klausimai ir atsakymai

Klausimas (atsiuntė: Dnc)
Raskite du skirtingus natūrinius skaičius, kurie tenkina šias sąlygas:

1. Jų geometrinis vidurkis 4 didesnis už mažesnįjį skaičių.
2. Jų aritmetinis vidurkis 6 mažesnis už didesnįjį skaičių.
Autoriaus atsakymas
16 ir 4
Teisingai atsakė į klausimą
  • Sveikiname šio klausimėlio nugalėtoją valdas!

Dalyvių atsakymai

Avataras
klaudidze
2012-06-13 13:57:40 (Redaguota: 2012-06-16 13:19:03)
Naudingas uždavinys prisiminti aritmetinį, geometrinį vidurkius, bei pasikartoti sprendžiant lygčių sistemas. Tačiau šiuo atveju - reikšmės lengvai atspėjamos

Geometrinis vidurkis:
(X1*X2*X3*...Xn)^(1/n)
Aritmetinis vidurkis:
(X1+X2+X3+...Xn)/n

Duota:
((X*Y)^(1/2))-4=X
((X+Y)/2)+6=Y

Sprendimas:
((X*Y)^(1/2))=X+4
((X+Y)/2)+6=Y

((X*Y)^(1/2))=X+4
((X+Y)/2)+6=Y

X*Y=X^2+8X+16
((X+Y)/2)+6=Y

Y=X+8+16/X
Y=X+12

X+12=X+8+16/X
Y=X+12

X=4
Y=16

Ats.: 4 ir 16
Avataras
valdas
2012-06-12 09:44:06
4 ir 16 :)

Klausimų šaukykla

Žinučių nėra. Parašyk ir būk pirmas!